Корзина
177 отзывов
Також співпрацюємо з державними установамиКупити вигідно
Інтернет-магазин MENTAL™  - навчальне обладнання (Опт і роздріб)
+380934911034
+380967920824
Корзина

Некоторые приёмы устного счёта

Для умножения числа на однозначный множитель (например, 34×9) устно, необходимо выполнять действия, начиная со старшего разряда, последовательно складывая результаты (30×9=270, 4×9=36, 270+36=306).

Для эффективного устного счёта полезно знать таблицу умножения до 19*9. В этом случае умножение 147*8 выполняется в уме так: 147×8=140×8+7×8= 1120 + 56= 1176. Однако, не зная таблицу умножения до 19×9, на практике удобнее вычислять все подобные примеры методом приведения множителя к базовому числу: 147×8=(150−3)×8=150×8−3×8=1200−24=1176, причём 150×8=(150×2)×4=300×4=1200.

Если одно из умножаемых раскладывается на однозначные множители, действие удобно выполнять, последовательно перемножая на эти множители, например, 225×6=225×2×3=450×3=1350. Также, проще может оказаться 225×6=(200+25)×6=200×6+25×6=1200+150=1350.

Несколько способов устного счета:

  • Умножение на 10. Приписать справа нуль: 48×10 = 480.
  • Умножение на 9. Для того чтобы умножить число на 9 надо к множимому приписать 0 и от получаемого числа отнять множимое, например 45×9=450−45=405.
  • Умножать на 5 удобнее так: сначала умножить на 10, а потом разделить на 2
  • Умножение на 11 двузначного числа [N; A]. Раздвинуть цифры N и A, вписать посередине сумму (N+A).

например, 43×11 = [4; (4+3); 3] = [4; 7; 3] = 473.

  • При умножении на 1,5 умножаемое нужно разделить пополам и прибавить к умножаемому, например 48×1,5= 48/2+48=72. Можно применить при умножении на 15 48×1,5×10 = 720.
  • Возведение числа вида [N;5] (оканчивающееся пятёркой) в квадрат производится по схеме: умножаем N на N+1, записываем в сотни, и приписываем 25 справа. Формула: [N; 5] × [N; 5] = [ (N×(N+1)) ; 2; 5 ].

Доказательство{\displaystyle (10\cdot N+5)\cdot (10\cdot N+5)=10^{2}\cdot N^{2}+2\cdot 5\cdot 10\cdot N+5^{2}=100\cdot N^{2}+100\cdot N+25=100\cdot N(N+1)+25}
Например, 65² = 6×7 и приписываем справа 25, получим 4225 или 95² = 9025 (сотни 9×10 и приписать 25 справа).

  • Числа, близкие к удобным для умножения числам. можно возводить в квадрат с помощью формулы {\displaystyle A^{2}=(A+d)(A-d)+d^{2}} (например, 42² = (42 + 2)(42 − 2) + 2² = 44 × 40 + 4 = 1760 + 4 = 1764). Так же можно перемножать числа, находящиеся на одинаковом небольшом расстоянии от удобных, например: 23 × 17 = (20 + 3)(20 − 3) = 20² − 3² = 400 − 9 = 391.
Другие статьи